求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟(🗞)兔(🌭)赛(🚑)跑”悖论正(🦇)解!大哥们不是那个故
• 2、(🔈)有一个数学悖论好(🎣)象(🚟)叫苏什么(😺)悖论.讲的是关(🎌)
• 3、在公元前五世纪，古希腊数学家芝诺提出了数
• 4、阿基里斯追上(🚱)乌龟所走的路(🍘)程是多少100/

1、求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥(🔫)们不是那个故

阿(🆙)基里斯是(🔃)希腊神话(👫)中善跑的英雄.但阿基里斯在赛跑(🎪)中不可能(🔹)追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可到达乌龟出发(⏳)到达的那一点,乌龟又朝前爬(🐴)动了.阿基里斯和乌龟的(🐤)距离这个可以无限地涨大,但会(🍫)永远追不(🚍)上乌(🚗)龟.

极限思想的解释(⬇)：

原文中的分析是(🆔)：设(🎁)就开始(📧)时阿(✌)基里斯在A点,乌龟(🕌)在B点,AB间最近处(👁)一段(🏆)距离(🏊).出发到达(💌)后,当阿基里斯可以到达B点时,乌龟巳经往前(🐠)移动了(🌟)一(📜)段距离至了C,BC间也相距一(👸)定距(👇)离；接(❗)着阿基里斯再继(🔂)续由B向C运动,到达C点时(😟),乌龟又已经快(🕴)速前进了一段距离可到达了D,这样出去,阿基里斯(🎟)将(📟)不(🤨)停地(🏹)一段(〽)一段距(🌭)离地去追(🚽)赶而乌龟却(🤭)能永(🤷)远都是尽量在他前(🔱)面一小段(🚻)距(😆)离.

极限思想以(🦉)为上面(➕)分(📬)析(👔)中的“乌(🤸)龟(👽)却(🏕)能永远持续在他前(🖊)面”说法有错误(㊗),只不过阿基里(📄)斯将能无限次(😥)的向乌龟所在位置迅速接近,但并也不是永(🚆)远跑(💭)得飞快(⛳),因为(✨)这能无限次的运动只需要有限的时间就(🎽)是可以能够完成.

题中(📸)阿基里斯速度为V1,乌龟速度为V2,就开始时阿基里(🌬)斯在A0点,乌龟在(🚃)A1点,A0与(🍏)A1距离为L1；(🎸)

第一次,阿基里斯由A0运动(🖍)到A1要时(📙)间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了A2点,则A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；(🎰)

第二次(🧑),阿基里斯由A1运动到A2要(🦍)时间(🐷)T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这时乌龟运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第三次,阿基(😻)里(📐)斯(🐔)由(🔃)A2运动到A3是需要时(🚧)间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运动到(🕟)了A4点,则A4距A3的距离为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学(🕥)第一次,阿基里斯由A(n-1)运(🌮)动到An是需要(🐽)时间Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟(🤮)运动(🍇)到了A(n+1)点,则(✖)A(n+1)距(🚬)An的距离为(📗)L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将这能无限次运动的时(👭)间全加站了(🏪)起来：(⛱)

T=T1+T2+T3+…(🐅)+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中括号里的(⛲)式子是一个等比数列,求逆取(🦏)极限可得(🐝)T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到(🕛),T是一个有限值(🍄),也就是(🍵)说(🌊)阿基里斯能够完成这无数次运动而追上(🏾)乌龟(📞)只不需要有限的时间T就够啦,而我们也能看得(🍼)出这(🔁)样的T正好与按大多(📭)数物理方法求出的结果(🕣)一致.

悖(😐)论(🥢)论述(🧓)的物理本质：

时间(👒)和空(❌)间是(🏏)绝不(💚)可以无尽的分(🦍)割的.

在阿基里斯步步逼近乌龟的某一位置时,他距(🎁)乌龟的距离早短到了极限,就没比(🎈)这些长度更(🏑)短的长度了.

光速实际那(🛳)个长度所需的时间也(⬇)是最短的时间,也是没有比这个更短的(🐞)时间间隔(👨).

随后,在那样(🎭)的物理本质(⏰)的制约下(👏),当阿基(🤚)里斯在(🕋)几个最短的时间不宜超(🌯)过中移(😃)动到乌龟所(👽)在(🃏)的位(🧐)置时,乌龟不能再行进一个更小的距离了；再过了几个最短时间间隔,这时乌(🐺)龟才(😡)能向后移(🐭)动联通一个最短(🌈)的距(🏧)离.此时,阿基(🍲)里斯也远远超过乌(👽)龟了.

这就是阿基里斯追上乌龟的细节过(🍘)程.

2、有一个数学悖论好象叫苏什么(🕛)悖论.讲的是关

我现在把正版的说法给你(🦑),名字顺道儿也说了:

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芝(🏐)诺悖论(👏)

芝(🐋)诺悖论——阿基里斯与(🏝)乌龟(🔟)：公元前2500年5世纪,芝诺用他的无边、连续包括(📤)部分和的知(🌖)识,影响到出(📺)100元(♑)以内(💴)著名的悖论：他(📈)提议(🏸)让阿基里斯与乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并(♒)让乌龟在阿基(🚁)里斯前头1000米(🎏)又开始.假(🏖)设条件阿基(🔋)里斯(🌊)也能跑得比乌龟快10倍.比赛(🎟)正在(😋),当阿(📡)基(📴)里斯跑了1000米(😂)时,乌龟仍前于他100米；(🐘)当阿(🚓)基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以(🤱),阿基里斯(🎃)永远不(⬇)会追得上(🏏)乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌(👵)龟快,但如(🤒)果(🚮)不是让乌(🎲)龟先跑,兔子将永远都是不可能(🥌)追上乌龟.可(🐡)证明不胜感激：

打比方(🕋)兔(🛑)子的速度是A,乌龟的速度是B,乌(🌎)龟先跑出L米(🛴)远,则(🚱)兔子(📬)追上L米所需的(🎮)时间是t=L/A.此时,乌龟(🙏)又(👄)跑出了t*B米远.兔子追上(🎻)这段新(🛃)抽开的距(🕍)离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又(🎑)落下后兔(➖)子t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才能(🕓)追上(🔏)它和乌龟之间的距离(🍯),而在这(🔌)段时间里它与乌龟互相又会产(📵)生(🐥)新的(🍓)距离.所以,兔子永(🍭)远(⏩)跑得飞快(🛥)乌龟(🔲).

找得(💣)受苦(🤥)啊,给(🈶)点(🏐)分哦

3、在公元(🏧)前(㊙)五世纪，古希(👅)腊数学家芝诺提出了数

典型冲锋问题。设(😕)乌龟速(🏴)度V，英雄10V，

则(🚫)有(❗)9VT=100,时(🥊)，追上

4、阿基里斯追上乌龟所(➗)走的路(⛵)程(💨)是多少100/

这是极限问题啊

你可以设置为10